朋友们好，今天为大家整理了关于0-1变量是决策变量吗和0-1变量是决策变量吗为什么的知识分享，希望能解答您的疑惑，接下来我们正式开始！

本文目录

1. 0-1规划问题解决了吗
2. “共享单车”是如何根据具体的细分变量进行细分
3. 贝叶斯决策论及贝叶斯网络

在优化问题中，变量是决策的核心，它们决定了最终决策的结果。其中，0-1变量作为决策变量的一种特殊形式，在近年来受到了广泛关注。本文将探讨0-1变量作为决策变量的特点，分析其在优化问题中的应用，以及如何优化0-1变量决策问题。

一、0-1变量的定义与特点

1. 定义

0-1变量，又称二进制变量，表示决策问题的状态。它只能取两个值：0和1，分别代表“不采取”和“采取”某种行动。在优化问题中，0-1变量常用于描述资源分配、项目选择、设备安装等问题。

2. 特点

（1）离散性：0-1变量的取值范围是离散的，只能取0或1两个值。

（2）非负性：0-1变量的取值不能为负数。

（3）互斥性：在某个时刻，0-1变量只能取一个值。

二、0-1变量在优化问题中的应用

1. 资源分配问题

在资源分配问题中，0-1变量可以表示是否将资源分配给某个项目。例如，假设有10个项目，每个项目需要1个资源，现有一个资源可供分配。在这种情况下，可以设置一个0-1变量，用于表示是否将资源分配给某个项目。

2. 项目选择问题

在项目选择问题中，0-1变量可以表示是否选择某个项目。例如，假设有10个投资项目，需要根据项目的投资回报率、风险等因素进行选择。可以设置一个0-1变量，表示是否选择该项目。

3. 设备安装问题

在设备安装问题中，0-1变量可以表示是否安装某种设备。例如，假设有5种设备可供选择，需要根据设备的生产能力、成本等因素进行选择。可以设置一个0-1变量，表示是否安装该设备。

三、优化0-1变量决策问题的方法

1. 线性规划

线性规划是一种常用的优化方法，可以用于解决0-1变量决策问题。在线性规划中，将0-1变量作为决策变量，并建立目标函数和约束条件，通过求解线性规划问题，得到最优解。

2. 整数规划

整数规划是线性规划的扩展，可以解决0-1变量决策问题。与线性规划相比，整数规划要求决策变量为整数。在实际应用中，可以通过枚举法、割平面法等方法求解整数规划问题。

3. 灰色系统理论

灰色系统理论是一种处理不确定信息的理论，可以应用于0-1变量决策问题。通过建立灰色模型，对0-1变量进行预测和分析，为决策提供依据。

0-1变量作为决策变量的一种特殊形式，在优化问题中具有重要作用。本文分析了0-1变量的定义与特点，探讨了其在资源分配、项目选择、设备安装等问题中的应用，并介绍了优化0-1变量决策问题的方法。在实际应用中，可以根据具体问题选择合适的方法，以提高决策的准确性和效率。

参考文献：

[1] 李德毅，张敏强. 管理运筹学[M]. 北京：高等教育出版社，2009.

[2] 邓肯，张明. 线性规划与运输问题[M]. 北京：科学出版社，2011.

[3] 王树茂，刘志刚. 整数规划与图论[M]. 北京：清华大学出版社，2012.

[4] 郭宝龙，李晓红. 灰色系统理论及其应用[M]. 北京：科学出版社，2010.

0-1规划问题解决了吗

0—1规划求解在Excel中很容易解决。

需要在Office工具中选定“规划求解”添加安装，若原来是完全安装的，该功能就可以用了，在工具菜单条目下，弹出对话框中选定“规划求解”，以后启动Excel，规划求解就出现在工具条目下了。

背包问题具有最优子结构，令f（n，C）代表，有n个待选物品，背包容量为C时的最优解，此时物品选择向量为y=［y1，y2，…yn］。

那么当yn=1时，y’=［y1，y2，…yn-1］，必然为f（n-1，C-wn）的物品选择向量，当yn=0时，必然为f（n-1，C）的最优物品选择向量。所以背包问题可以由动态规划来求解。

简介

0-1规划是一种特殊形式的整数规划。这种规划的决策变量仅取值0或1，故称为0-1变量或二进制变量，因为一个非负整数都可以用二进制记数法用若干个0-1变量表示。

0-1变量可以数量化地描述诸如开与关、取与弃、有与无等现象所反映的离散变量间的逻辑关系、顺序关系以及互斥的约束条件，因此0-1规划非常适合描述和解决如线路设计、工厂选址、生产计划安排、旅行购物、背包问题、人员安排、代码选取、可靠性等人们所关心的多种问题。

“共享单车”是如何根据具体的细分变量进行细分

按照传统经典商业理论，行业大体会经历四个阶段，培育期、高速发展期、成熟期、衰退期！

在竞争惨烈的成熟期，行业各细分市场潜力大部分被挖掘，细分市场领先的品牌，大多经历跌跌撞撞，不断试错、修正、与对手残酷竞争.....最终获得来之不易的领先地位！

其过程，必然伴随着全行业大量的社会资源及环境资源的浪费！

而也有凤毛麟角的优质企业，自行业培育期就开始制定精准的细分市场战略，以较小的代价取得巨大成功！

比较典型的如手机行业里面的oppo与vovo！一众曾经大吃风口红利的品牌因为同质化竞争焦头烂额、甚至衰退、出局！

而这两家，已经牢牢把控住自己能够尽可能资源效率最大化利用的最肥美的细分市场！而现在才眼红其市场的大多数欲图染指之品牌，几乎看不到胜算！

本文试图前瞻性的将细分市场理论作用于目前热度很高的共享单车行业，以期对共享单车行业企业决策者有所参考，并期待可以减少目前共享单车行业已经出现的资源浪费！

细分市场理论运用于实际操作的成败关键在于细分市场模型的建立以及确定进入哪些细分市场！

一、细分市场模型的建立

有很多方法可以建立细分模型，比如根据使用人群（收入、年龄、职业...）、购买人群、地理区域、接触途径、客户主体行业等等！

而建立适合自身行业的科学细分模型有大致3个原则：

1、细分市场规模够大

2、该细分市场用户需求特征明显

3、具备足够可开发商业价值

按照这些原则，不妨将共享单车市场做个细分：

1、旅游景区市场（游客）

2、高校市场（学生）

3、市区短途出行市场

下面分别就这几个市场做几个纬度的简短分析：

1、景区旅游市场

a、原有短途出行解决方案多为价格很高的景区内部企业服务或者外租户提供，本身价值空间很大

b、此类车可单独设计绿色，接近大自然，也便于管理（此特殊制定的颜色，在非景区出现，一目了然）

c、可以配备简易饮料、创可贴等简易装备，

d、景区游客还有可开发刚性需求，比如饮料、食品、纪念旅游品、特产等等，而且此类服务多是顾客需求痛点，传统解决方案有被颠覆、整合的可能性

e、车辆运营管 理办法参考设计：只针对该景区出行半径，不针对其他市场投放、根据景区设立驻点、可建立综合生态场景

f、涉及到景区相关利益，可考虑联合开发

g、融资可考虑有旅游背景的投资方，如投资携程的投资方，可资源共享 此细分市场完全可以造血生血，甚至做消费者生态开发！由于核心资源要素有限及有必要设置进入壁垒，资金可考虑对核心资源要素做排他性抢占！

2、高校市场

a、学生出行场景分析

A校区内上课、自习及短时间代步：高频、时间短

B放学后骑行：休闲、锻炼、社交

C周末出行：到地铁口、公交站或者说骑车出行

b、学生群体需求属于高频，而且该市场的管理相对更有效；校区外的驻点就考虑高校附近、地铁口或者说公交站

d、外出骑行要求须骑回驻点，这个应该难度不大

e、单独设计车辆颜色，比如金色，可考虑配备简易饮料、学生需求频率高的小产品

f、经常组织相关活动，比如比赛、公益；

g、针对学生群体开发生态，与景区细分市场联动

h、可与高校社团合作，比如勤工俭学，让学生参与

此细分市场含金量也很高，自我生血造血功能很强！

3、市区短途出行市场

目前各种单车大多集中在此市场血拼，竞争惨烈、商业盈利模式难以开发、占有公共资源较多、管理难度非常大！

二、最佳细分市场的选择

如何选择最佳的细分？一般从以下几个维度来综合选择：

A市场规模多大

B增长潜力

C商业价值可挖掘大小

D该细分行业竞争力度

E自身把控该细分市场能力！

以经典的oppovivo细分市场战略分析：

苹果占据的高端机市场规模够大、利润够高，但是这个对手实力太强大，该领域还有虎视耽耽的三星，而自家实力很长时间内难以匹敌！

那首选细分只有阶段性放弃该细分！

而政商细分市场，本身有苹果三星的压力，当初还有耕耘很久的金立、酷派（8848、华为是后来进入此细分市场），同样竞争激烈，对手也不弱！

再看低端机市场，ov实力把控绰绰有余，规模也足够大，对手实力也难以说强过ov。但是该细分进入门槛低，消费者可开发商业价值含金量低，而且是价格战的高发地，所以对于ov来讲，首选细分市场也先排除！

而ov自己最后选择的细分市场是年轻时尚群体，这个市场规模大，可挖掘商业价值大，之前还没有对手深度挖掘开发此市场！

而且居然有很大比例属于吃第一口奶的婴儿（新用户红利），而这个细分领域，ov自MP3时代到进入功能机就在埋头耕耘且效果奇佳，信手拈来！

根据以上分析，我们不难对共享单车的三类细分市场做出选择：暂且避开惨烈的城市短途出行市场，挑选市场规模够大、更容易开发商业价值、竞争较弱的景区及高校市场！并且针对性的为这两类市场制定独特的产品、服务以及商业模式的创新突破，设计更贴切、完善的各种经营活动！

很多企业都渴求获得相对竞争优势的高速发展窗口期，大体通过三类方式获得：

1、革命性技术突破.引领行业发展趋势，苹果三星为代表，不过三星更多靠硬件创新突破。

2、颠覆性商业模式.比如谷歌、百度。

3、细分市场领先战略.根据自身资源整合以及行业竞争，结合细分市场目标客户需求痛点，率先提供领先的需求解决方案，快速抢占该细分市场核心资源要素以及与目标群体形成高粘性关系！

获得细分市场领先地位的品牌，往往具备一定天然的防御空间以及后发优势！

由于高粘性，当新技术或者说突破商业模式出现，原有用户不会立刻就接受或者倒戈，而这个缓冲期就是市场领先品牌的天然防御期，采取跟随战略抓紧跟上，原有客户的高粘性依旧！

以苹果为例，当年迟迟不推出大屏幕手机，而三星率先推出大尺寸屏幕手机对苹果占据的高端市场发起强有力的挑战，一时风光无限！iphone6系列推出后，苹果又轻易守住地盘！

到目前为止，快充、大容量电池红利已经被绝大部分厂家吃透，而苹果目前为止还没有推出，说苹果技术不具备可能谁都不会相信！

率先精确制定细分市场战略的企业，往往会以最低代价取得对该细分市场的领先地位，当对手跟进模仿的时候，事倍功半！

就如很多文章分析oppo、vivo的成功关键，居然是普天盖地的广告、海量的终端渠道、人海战术等等，这就如古话所云：知其然不知其所以然！

那些技战术无非是配合战略精确设计的经营活动！盲目仓促同质化复制这些技战术，除了造成资源的更多浪费，几无胜算！

结语：目前国内众多行业，逐渐都已经或者即将进入本行业竞争惨烈的成熟细分市场阶段。

可以预见，越来越多的采用细分市场战略的品牌会取得成功，也会有越来越多的企业在行业发展初期就率先制定细分市场战略取得成功！

火爆的共享单车行业，会不会出现笔者所言的率先制定细分市场战略并且践行、获得成功！让我们拭目以待

贝叶斯决策论及贝叶斯网络

对于一个数据进行分类，那么数据的属性信息称为x，如果知道后验概率的情况下即能得到确定x的情况下分类为ci的概率。这时我们还需要一个损失的权值，λij称为i错判为j的损失（λii为0，一般λij都相等=1但具体情况可以具体分配），由前边得到的后验概率来乘上这个λ的参数这就叫做条件风险（conditional risk）。

那么我们可以设计一个映射关系h，从x->c可以将结果带入条件风险，求整体风险最小。

但是其中后验概率很难在现实任务中取到，所以引入机器学习的目标的就是去训练这样一个后验概率（从大量的样本数据中）当然也有两种方式：

可以看到前边判别类别的决策树，bp，svm都是判别式模型。（从这里看出我们的终极目标还是去计算 p(c|x) ，符合现实的要求。）

根据贝叶斯定理，要求联合概率分布，可以通过 p(c )*p(x|c)/p(x) 来得到，前者是类先验概率，后者是类条件概率，或者称似然。

p（x） 是用于归一化的证据因子，对于给定的样本x，证据因子和类标记无关。（证据因子的存在知识为了保证各类别的后验概率的总和为1,所以在固定x的情况下这一项相当于常数，在比较时不做考虑）

但如果x样本的属性很多或者是一个连续值，那么样本个数是不可能完全模拟到所有的取值的，更不用说还要去计算他们出现的联合概率了，也就是说得到的 p(x|c) 会有很多零值。

那么无法通过样本来进行模拟分布，可以用mle（极大似然估计）的方法，通过设定一个通用的分布函数（如：正态分布，不一定是正态，所以这个假设存在一定误差，或者说我们在指定假设分布形式时需要参考一定的先验知识（也就是我们训练数据的风格））然后通过训练分布中的参数来让极大似然最大。

1.朴素贝叶斯分类器：（naïve bayes classification）

条件：

将所有的属性假设为相互独立也就是每个属性独立地对分类结果发生影响，这个想法很天真，很梦幻。

当然有了这个假设就很好计算了，计算联合分布的过程：通过训练集D来得到类先验概率然后再得到类条件概率。对于离散的取值数据量够可以直接用取值在训练集D中的概率直接估计，对于离散取值过多，或者是连续取值的情况可以用最大似然来做估计。

然后通过计算和比较 p（c=1，x) 和 p（c=2,x) 的大小，来或者最后输出c是判为1还是2。

因为离散取值会因为在数据集中找不到而变成概率为0，这样会影响所有的判断，这样就可以通过一个平滑处理（如：拉普拉斯修正）来将其修正为 （Dci+1）/（Dc+Nx） ，Dci为类别为c，x属性取值为i的个数，Nx为属性x的可能的取值数。同理对于类先验也要进行平滑处理。（这样的平滑操作算是一种先验，而且随着样本集增大影响逐渐减少的趋向于真实值。）

2.半朴素贝叶斯分类器（semi-naïve bayes classification）

条件：

既然所有属性都假设为相互独立过于天真，那么我们假设一种独依赖，也就是假设每一个属性在类别之外最多仅依赖于一个其他属性。我们称这种假设为semi-naïve 的假设。

那么这样的独依赖也会有一些设计的方式:

1.都依赖于一个相同的父属性(SPODE);

2.随机依赖于除自己以外的其他的属性，但要让生成的树达到最大的权值（权值由两个属性之间的条件互信息来决定），构成最大带权生成树（TAN）。

但是因为有无环的性质，所以无论哪一种最后一定会有一个属性是没有父依赖的。

3.非朴素贝叶斯--贝叶斯网络：（放弃之前“天真”的假设）

条件：

前边半朴素通过图连接来刻画属性之间的依赖关系，那么同样贝叶斯网络也在用这种有向无环图来刻画属性之间的依赖关系，并用条件概率表（CPT，conditional probability table）作为边的参数也就是（整个贝叶斯网络的参数）主要是子属性和父属性相对应的条件概率。而一个属性他的父属性个数没有任何限制。

问题：

但这样不如上一个半朴素贝叶斯结构基本固定直接遍历搜索空间也不会很大，可以用最大边的方式构建贝叶斯网络，也就是说这样的网络结构很难去构建和生成，主要是用似然损失+构造损失（参数个数*参数的精度）作为损失函数来进行优化，但是这直接求解是一个NP难的问题，这样就有两种方式第一种：贪心法，通过初始化一个网络结构，然后每次调整一个边（增加，删除或调整方向）使得loss变化最大，直到最后评分函数无法在降低。（当然这样的一个初始化网络结构就会变得很重要）第二种：通过给网络结构添加约束，比如将网络结构限定为树形结构等。

方法：

除了之前我们用作的分类问题，还可以做扩展到一个推断的问题，比如蒙着眼摸出西瓜的根蒂，形状，大小，能推断出它的色泽到底是青绿还是黄绿，是好瓜还坏，甜度如何等等。而且还可以直接精确计算出后验概率，但是当网络结点很多，连接又很稠密，而且查询的属性又含有依赖关系的时候，在短时间内计算出准确的结果会很难。所以我们通过借助近似的方式推断结果。（我们只想知道哪种可能性大得多，具体大多少不是我们要求的结论）

这种近似的做法就是吉布斯采样方法，固定我们获得的证据属性E，然后通过初始化一个q0，接着对于q0中的某一个属性根据其他的属性不变，根据计算得到的条件概率进行采样。这是一个马尔科夫链（marcov chain），性质：在经过t次的采样之后，马尔科夫会收敛于一个平稳分布，而这个平稳分布正是我们要求的那个 p（Q|E=e） 的分布。这样我们就可以通过吉布斯采样来得到一个模拟化的分布得到q最有可能的取值。（或者给定q， p（q|E=e） 估计的概率是多少）

隐变量介绍以及解决方法：

上诉还有一个问题那就是属性缺失的情况下怎么办，我们的模型网络还能创建得出来吗？也就是说存在隐变量（latent variable）该怎样解决这样的问题？

EM(Expectation-Maximization）算法是常用的估计参数隐变量的方法。

主要的思想就是：隐变量和模型参数是我们要求的，而二者之间存在相互依赖的关系，也就是不知道隐变量无法求出模型参数，不知道模型参数也无法反推出隐变量。那如果是一种优化迭代算法的话，初始化隐变量，然后训练得到最优的参数，然后通过固定最优的参数再反过来训练到最优的隐变量。直到最后收敛到一个局部最优解。（所以这种算法求解的结果是和 初始值关系比较大的局部最优解，如果能找到一个接近全局最优解的初始值，或者在接受解的概率上做调整不至于过快收敛，可能可以得到一个更好的解。）

参考文献：西瓜书-贝叶斯决策论

本文对0-1变量是决策变量吗和0-1变量是决策变量吗为什么的分享到此结束，期待您的下次访问！